2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若且，求的值.

3 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若使有解，求的取值范围.

4 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求，和的值；
(2)求的值．

5 . 已知，且是第三象限角.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 已知，且．
(1)求的值：
(2)求的值．

7 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

8 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

9 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

10 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改造．如图所示，矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，已知扇形的半径为2（百米），圆心角分别为，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大．一种方案是将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上（如图2所示）；

(1)若按方案一来进行修建，求停车场面积的最大值；
(2)修建停车场的一种方案是，将矩形一边的两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上（如图3所示）．比较两种方案，哪种方案更优？