2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 设函数
的定义域关于原点对称且满足：
（ⅰ）
；（ⅱ）存在正常数
使
．
则函数的一个周期是___________________ ．
的定义域关于原点对称且满足：（ⅰ）
；（ⅱ）存在正常数使．则函数
的一个周期是
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名校
解题方法
2 . 已知正实数
满足 
则（ ）
满足 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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554次组卷
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2卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题
名校
解题方法
3 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
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2024-05-08更新
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645次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
满足
，
，且在
单调递减，则
的值可以为（ ）
满足，，且在单调递减，则的值可以为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
5 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象在区间
内恰好有
对关于
轴对称的点，则
的值可以是（ ）
的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-05-08更新
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521次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（四）数学试题
7 . 已知函数
（
）在
上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在
上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在
单调递增；
④的取值范围是
；
则正确的结论是______ ．（填写序号）
（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：①
在上的图象有且仅有3个最低点；②
在至多有7个零点；③
在单调递增；④
的取值范围是；则正确的结论是
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
，且函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．4是函数的一个周期 |
C． | D． |
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9 . 已知函数
满足
0，且在上单调递减，则（ ）
满足0，且在上单调递减，则（ ）A．函数 的图象关于点 对称 | B．可以等于 |
| C．可以等于5 | D．可以等于3 |
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2024-05-08更新
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1016次组卷
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2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正实数
，记
，则
的最小值为（ ）
，记，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-05-08更新
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916次组卷
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2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
