1 . 已知函数，为常数，若有最大值，则的取值范围是___________.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．若方程有3个不等的实根，则的取值范围是

C．若方程有3个不等的实根，则的取值范围是

D．方程有4个不等的实根

3 . 设函数的定义域为，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称为的一个“美好区间”.性质①：对任意，有；性质②：对任意，有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”；
(2)若（）是函数的“美好区间”，试求实数的取值范围；
(3)已知定义在上，且图像连续不断的函数满足：对任意（），有.求证：存在“美好区间”，且存在，使得不属于的任意一个“美好区间”.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

5 . 已知定义在上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________．

7 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知函数（a＞0，且）在上的最大值与最小值之和为20，记.
(1)求a的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值.

9 . 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，对定义域内任意实数x，y恒有，且．
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在上单调递减且连续．
（i）证明：在存在唯一的零点；
（ii）求不等式的解集．