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解题方法
1 . 已知是函数的零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
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解题方法
3 . 已知函数满足,设,若,当则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知,则_______ .
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解题方法
5 . 已知是定义域为的奇函数,函数,且当时恒成立,则( )
A. | B.不等式的解集为 |
C.在上单调递增 | D.的图象与轴有3个交点 |
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6 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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694次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在R上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 对于给定的区间,如果存在一个正的常数,使得都有,且对恒成立,那么称函数为上的“成功函数”.已知函数,若函数是上的“4成功函数”,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-12更新
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194次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
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解题方法
9 . 已知定义域为的奇函数满足,且在上单调递减,,则( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B. |
C. |
D.设,和图象的所有交点的横坐标之和为 |
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解题方法
10 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-01更新
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2053次组卷
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5卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题