名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在区间
内恰好有
对关于
轴对称的点，则
的值可以是（ ）
的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
2 . 已知定义在
上的奇函数
，满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的奇函数，满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数的最小正周期为6 | B．函数在 上递增 |
C． | D．方程 有4个根 |
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2024-04-10更新
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708次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
3 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 至多有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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名校
4 . 函数
，，，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为，则 |
C．当时，设方程 的所有根的乘积为，则 |
D．当时，设方程 的最大根为，方程的最小根为，则 |
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名校
5 . 若区间
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间________ ；（2）若函数
存在共鸣区间，则实数
的取值范围是________ ．
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间存在共鸣区间，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知定义在R上的函数满足：
为奇函数，
，且对任意
，都有
，则
（ ）
满足：为奇函数，，且对任意，都有，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
7 . 设
，对于任意实数x，记
，若方程
至少有3个根，则实数a的最小值为______ .
，对于任意实数x，记，若方程至少有3个根，则实数a的最小值为
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名校
解题方法
8 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组．在一次研究活动中，他们定义了一种新运算“
”：
（
为自然对数的底数，
），
，
．进一步研究，发现该运算有许多奇妙的性质，如：
，
等等．
(1)对任意实数
，
，
，请判断
是否成立？若成立请证明；若不成立，请举反例说明．
(2)若
（
），
，
，
．定义闭区间
（
）的长度为
，若对任意长度为1的区间
，存在
，
，
，求正数的最小值．
”：（为自然对数的底数，），，．进一步研究，发现该运算有许多奇妙的性质，如：，等等．(1)对任意实数
，，，请判断是否成立？若成立请证明；若不成立，请举反例说明．(2)若
（），，，．定义闭区间（）的长度为，若对任意长度为1的区间，存在，，，求正数的最小值．
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2023-02-16更新
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456次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A．在区间 上先增后减 |
B． |
C．若方程 在 上有6个不等实根 ，则 |
D．若方程 恰有3个实根，则 |
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2022-12-12更新
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395次组卷
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4卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则（ ）
上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ）A．的图象关于点 对称 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的值域为 | D． 的实数根个数为6 |
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2022-11-16更新
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1333次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三上学期11月联考数学试题
