1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

2 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)求证：函数仅有1个零点，且.

5 . 已知函数，若方程有四个不同的解，，且，则a的取值范围是_____________，的取值范围是_____________．

6 . 已知函数，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

8 . 定义域为R的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，则的大小关系为______.（从大到小排列）

9 . 已知函数，若关于x的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，则（       ）

A．	B．
C．	D．函数有6个零点

10 . 已知函数，.
(1)设.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；
(2)若，，成立，求实数的取值范围.