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1 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域()上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域()上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2 . 已知定义在上的偶函数的图象是连续的,且满足, 都有,则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为6 |
B.在区间上单调递减 |
C.恒成立 |
D.在区间上共672个零点 |
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3 . 已知,,,, 则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.恰好有两个不动点 |
D.若定义在上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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5 . 已知实数m,n满足,则________ .
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6 . 对于给定的区间,如果存在一个正的常数,使得都有,且对恒成立,那么称函数为上的“成功函数”.已知函数,若函数是上的“4成功函数”,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-12更新
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196次组卷
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7卷引用:江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 定义:若函数在其定义域内存在实数,使,则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
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8 . 定义在上的函数满足,当时,,则下列说法正确的是( )
A.为偶函数 | B.的图象没有对称中心 |
C.的增区间为 | D.方程有5个实数解 |
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9 . 若时,不等式恒成立,则实数可取下面哪些值( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一下·江苏·开学考试
10 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若函数有4个零点,则实数k的取值范围为 |
B.关于x的方程有个不同的解 |
C.对于实数,不等式恒成立 |
D.当时,函数的图象与x轴围成的图形的面积为 |
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