1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．恰好有两个不动点

D．若定义在上仅有一个不动点的函数满足，则

2 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

3 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

4 . 定义在上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．为偶函数	B．的图象没有对称中心
C．的增区间为	D．方程有5个实数解

5 . 设满足，满足，则____________.

6 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

7 . 指数函数图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若的图象上有（其中三点，的面积为.
①求的解析式；
②求的最大值.

8 . 通过等式我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．

B．，

C．在上单调递减

D．若对任意，不等式恒成立，则实数m的值为0

9 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.

10 . 若函数在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断是否为“局部奇函数”；
(2)已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.