名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)解方程
；
(2)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)解方程
；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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265次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 
，记
表示
二者中较大的一个，函数
，若
，
，使
成立，则
的最大值为________ .
，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)问是否存在实数
，使得函数
的定义域为
时，其值域恰好为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
，求实数的值；(3)问是否存在实数
，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则在下列说法中正确的说法是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则在下列说法中正确的说法是（ ）A． |
B．函数在区间 上的解析式为 |
C．若函数与函数 且 的图象在区间 上交点有5个，则实数的取值范围为 |
D．函数 所有零点的和为35 |
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名校
解题方法
5 . 函数
的零点为，函数
的零点为
，则下列结论正确的是（ ）
的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 对于函数
，若存在定义域中的实数a，b满足b＞a＞0且
，则称函数为“M类”函数．
(1)试判断＝sinx，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；
(2)若函数
，
，n∈N*为“M类”函数，求n的最小值．
，若存在定义域中的实数a，b满足b＞a＞0且，则称函数为“M类”函数．(1)试判断
＝sinx，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；(2)若函数
，，n∈N*为“M类”函数，求n的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
，.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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728次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1695次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）指对幂函数
名校
解题方法
9 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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1788次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（2）江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）指对幂函数
名校
10 . 已知函数
，则函数的零点有______ 个；关于的方程
的实根个数构成的集合为______ ．
，则函数的零点有的方程的实根个数构成的集合为
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2022-12-01更新
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973次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
