名校
解题方法
1 . 已知函数
，且函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
，若
是函数
定义域上的任意两个变量，试比较
与
的大小，并给出证明.
，且函数是奇函数.(1)求
的值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
，若是函数定义域上的任意两个变量，试比较与的大小，并给出证明.
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解题方法
2 . 设
，，
为实数，且
，若，满足
，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足
．
，，为实数，且，若，满足，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足．
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3 . 已知函数
（
，
），
（）.
（1）如果
是关于
的不等式
的解，求实数的取值范围；
（2）判断在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数存在零点q，使得
成立的充要条件是
．
（，），（）.（1）如果
是关于的不等式的解，求实数的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数
存在零点q，使得成立的充要条件是．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
函数是偶函数；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
(3)若函数有且仅有
个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求证：函数是偶函数；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围；(3)若函数
有且仅有个零点，求实数的取值范围．
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2018-03-04更新
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1022次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若
，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围．
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2018-01-24更新
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1053次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学
湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.1 方程的根与函数零点 A卷 -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求证：是偶函数；
(2)求证：在
上是增函数；
(3)设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数，使得
成立，求的取值范围.
是偶函数.(1)求证：
是偶函数；(2)求证：
在上是增函数；(3)设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，使得成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，
．
（1）试比较
与
的大小关系，并给出证明；
（2）解方程：
；
（3）求函数
，
（是实数）的最小值．
，．（1）试比较
与的大小关系，并给出证明；（2）解方程：
；（3）求函数
，（是实数）的最小值．
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解题方法
8 . 已知函数
(为常数)是奇函数.
(1)判断函数在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(为常数)是奇函数.(1)判断函数
在上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下判断在
上的单调性，并证明之；
(3)若对任意
、
、
，总有
成立，其中
、
、
，求的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求的值；(2)在（1）的条件下判断
在上的单调性，并证明之；(3)若对任意
、、，总有成立，其中、、，求的取值范围.
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解题方法
10 . 设常数
，函数
．
（1）当
时，判断并证明函数
在
的单调性；
（2）若函数
的是奇函数，求实数a的值；
（3）当
时，若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数的取值范围．
，函数．（1）当
时，判断并证明函数在的单调性；（2）若函数
的是奇函数，求实数a的值；（3）当
时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．
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