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解题方法
1 . 若关于
的方程
有且仅有一个实数解，则实数
的取值范围是________ .
的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是
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2 . 已知
，
(1)若函数
与
在
时有相同的值域，求
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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解题方法
3 . 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式
，其运算为：
，
，若计算机进行运算：
，那么使此表达式有意义的的范围是______ ．
，其运算为：，，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围是
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4 . 对于函数
，
，若存在非零实数
以及
，使得
，则称函数为“伴和函数”.
(1)设
，
，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设
，证明：函数，
为“
伴和函数”；
(3)设
，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.
，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.(1)设
，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)设
，证明：函数，为“伴和函数”；(3)设
，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列正确的有（ ）
，则下列正确的有（ ）A．函数 在 上为增函数 | B．存在 ，使得 |
C．函数的值域为 | D．方程 只有一个实数根 |
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解题方法
6 . 已知函数
，则关于的不等式
的解集为_________ ．
，则关于的不等式的解集为
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解题方法
7 . 已知
，方程
在
内有且只有一个根
，则
在区间
内根的个数为（ ）
，方程在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（ ）| A．2013 | B．1008 | C．2016 | D．1009 |
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8 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
|
230次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 设
是一个实数，若对于任何实数，不等式
0恒成立，则的取值范围是________________ ．
是一个实数，若对于任何实数，不等式0恒成立，则的取值范围是
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10 . 设函数
，则下列结论中正确的是（ ）．
，则下列结论中正确的是（ ）．A．在 递增 | B．在 递减 |
C．的最小值是 | D．不存在反函数 |
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