1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在区间上的最大值为2，求m的取值范围.

2 . 已知.
（1）求的解集；
（2）若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数. 满足，且的最小值为.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式的解集；
（3）若方程在上有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求方程的解集；
（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求不等式的解集；
（3）若关于的方程在恰有4个不同的解，求的取值范围．（直接给出答案，不用书写解答过程）．

6 . 已知函数.
（1）求方程的解集；
（2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；
（4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.

7 . 已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.
（1）求不等式的解集；
（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对于任意的都有，求的取值范围.

9 . 设函数.
（1）求的图像的对称轴方程；
（2）求不等式的解集；
（3）若在区间上的值域为，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，.
（1）求不等式的解集；
（2）设，若关于x的方程有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.