名校
1 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1197次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
2 . 已知函数
（其中
），将其图象上所有的点向左平移
个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求
所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在
单调递减，求
的解集．
（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．(1)求
所有可能取值组成的集合；(2)若函数
在单调递减，求的解集．
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名校
3 . 函数
满足：
①
；②在区间
内有最大值无最小值；
③在区间
内有最小值无最大值；④经过
（1）求的解析式；
（2）若
，求
值;
（3）不等式
的解集不为空集，求实数
的范围.
满足：①
；②在区间内有最大值无最小值；③在区间
内有最小值无最大值；④经过（1）求
的解析式；（2）若
，求值;（3）不等式
的解集不为空集，求实数的范围.
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4 . 已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
.
(1)求的表达式；
(2)若关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能取值及相应的的取值范围.
上的函数的图象关于直线对称，当时，函数.(1)求
的表达式；(2)若关于
的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围.
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5 . 设
．
(1)当
时，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上是严格增函数．
(2)①根据a的不同取值，讨论函数在区间
上零点的个数；
②若函数在区间
（k为正整数）上恰有7个零点，求k的最小值及此时a的取值范围．
．(1)当
时，用函数单调性的定义证明：函数在区间上是严格增函数．(2)①根据a的不同取值，讨论函数
在区间上零点的个数；②若函数
在区间（k为正整数）上恰有7个零点，求k的最小值及此时a的取值范围．
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名校
6 . 将函数
的图象进行如下变换：向下平移
个单位长度
将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移
个单位长度，得到函数
的图象.
(1)当
时，方程
有两个不等的实根
，求实数的取值范围；
(2)若函数
在区间
内恰有2022个零点，求
的所有可能取值.
的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.(1)当
时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求x的取值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围．
.(1)若
，求x的取值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值；
(2)将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在
，使得等式成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最大值及取得最大值时x的所有取值；(2)将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 
，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.
， (1)当
=1时，求的最大值，并求此时的取值．(2)若
有4个零点，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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726次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
10 . 对于函数
及给定的实数
，若存在正实数t使得函数在区间
和
上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的
函数；
(1)已知
，请指出函数
是否为区间[0,1]上的
函数(不需要说明理由)；
(2)已知
，且函数
是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间
上的
函数又是区间
上的
函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出
的取值范围.
及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；(1)已知
，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；(2)已知
，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；(3)若函数
既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
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