1 . 若
，
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若正实数
，满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，满足，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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296次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
3 . 证明下列不等式
(1)已知
，
，
，且
，求证：
.
(2)已知，，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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名校
解题方法
4 . 已知正数
满足
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
满足.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2023-12-21更新
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290次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 设
，
均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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名校
6 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：
；
，求的取值范围；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：；
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解题方法
7 . （1）已知，，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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解题方法
8 . 已知，，且，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
9 . （1）已知
且
，求
的最小值．
（2）已知，，且
．证明：
．
且，求的最小值．（2）已知
，，且．证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知是实数，且满足
，证明下列命题:
(1)“
”是“
”的充要条件；
(2)“
”是“
”的充分条件.
是实数，且满足，证明下列命题:(1)“
”是“”的充要条件；(2)“
”是“”的充分条件.
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2023-12-15更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
