名校
解题方法
1 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． ，都有 |
B．任意非零实数a，b，都有 |
C． ，使得 |
D． ，都有 |
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2023-11-10更新
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318次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 求证：
(1)若
，且
，则
.
(2)若
，则
.（并讨论等号成立的条件）
(1)若
，且，则.(2)若
，则.（并讨论等号成立的条件）
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解题方法
4 . 已知，则下列成立的是（ ）
，则下列成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . （1）对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若，，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若，为正数，则 |
B．若，为正数，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-10-30更新
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116次组卷
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2卷引用：江苏省镇江等地区联盟校2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则函数 的最小值是3 |
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2023高一·江苏·专题练习
8 . 已知
是不相等的正数，
，
，则
的大小关系是（ ）
是不相等的正数，，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高一·上海·专题练习
9 . 已知
都是正实数，若
，则则
与
的大小关系是__________ ．
都是正实数，若，则则与的大小关系是
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解题方法
10 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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