1 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.
（1）求m的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）若函数在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；
（3）设，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若的解集为或，求的值；
（2）若，使不等式成立，求的取值范围.

4 . 若对恒成立，则实数的取值范围为______.

5 . 已知，不等式在上恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设a为正数，函数满足且
（1）若f(1)=1，求f(x)；
（2）设，若对任意实数t，总存在x₁、x₂∈[t-1，t+1]，使得f(x₁)-f(x₂)≥g(x₃)-g(x₄)对所有x₃,x₄∈都成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数，
（1）当，求函数的值域；
（2）设函数，问：当取何值时，函数在上为单调函数；
（3）设函数的零点为，试讨论当时，是否存在，若存在请求出的取值范围．（）

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若函数在上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.

9 . 函数，，若存在，其中且，使得，则的最大值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.