1 . 已知．
(1)若在恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中为实数，为自然对数底数，．
(1)已知函数，，求实数取值的集合
(2)已知函数有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围
②证明：．

3 . 已知函数．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

4 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

5 . 设正项数列的前项和为，对任意都有成立．
(1)求数列的前项和；
(2)记数列 ，其前项和为．
①若数列的最小值为，求实数的取值范围；
②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知，.
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明.

7 . 已知函数，则（       ）

A．函数只有两个极值点

B．若关于的方程有且只有两个实根，则的取值范围为

C．方程共有4个实根

D．若关于的不等式的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为

8 . 已知函数，．
(1)若，求证：；
(2)若关于的不等式的解集为集合，且，求实数的取值范围．

9 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．当时，总有f(x)>g(x)恒成立

D．若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1）