名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则函数的单调递增区间是 |
C．若 ，则方程 有且仅有一个实根 |
D．若 ，则 恒成立 |
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2021-03-31更新
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556次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在
的最大值和最小值.
.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在的最大值和最小值.
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名校
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则下列选项中，正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）| A．的最大值为1，没有最小值 |
| B．的最小值为0，没有最大值 |
| C．没有最大值，没有最小值 |
| D．的最大值为1，最小值为0 |
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2020-12-29更新
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617次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 对任意的实数
，
，
表示，中较小的那个数，若
，
，则
的最大值是_______ ．
，，表示，中较小的那个数，若，，则的最大值是
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2020-11-28更新
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896次组卷
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7卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 对于任意实数a，b，定义
，设函数
，则函数
的最大值是（ ）
，设函数，则函数的最大值是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 定义域为
的函数满足
，当
时，
.若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的函数满足，当时，.若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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886次组卷
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7卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
河北省唐山市开滦第二中学2021届高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
名校
解题方法
7 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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200次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 用
表示a,b两个数中的最小值.设
,则
的最大值为_________ .
表示a,b两个数中的最小值.设,则的最大值为
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2020-02-05更新
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795次组卷
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14卷引用：河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）（已下线）第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第19课+单调性的定义与证明-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1.2 函数的最大(小)值-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十 )函数的最值北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一)函数的最值（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 
，若
是
的最小值，则a的取值范围是______ ．
，若是的最小值，则a的取值范围是
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10 . 函数
在
上的最大值为（ ）
在上的最大值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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