名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． 的图像关于原点对称 |
| C．在定义域内是增函数 | D．存在最大值 |
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2024-02-07更新
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218次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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811次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在
上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)用函数单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)写出函数
的值域（结论不要求证明）.
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名校
4 . 已知定义在
上的函数
满足对任意的实数
均有
，且
，当
时，
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意
，总有
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足对任意的实数均有，且，当时，.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若对任意
，总有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列函数为奇函数的是（ ）
，则下列函数为奇函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明函数在
上是减函数；
(3)写出函数在
上的单调性（结论不要求证明）．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)证明函数
在上是减函数；(3)写出函数
在上的单调性（结论不要求证明）．
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2023-01-05更新
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774次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市第十五中学南口学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 函数的定义域为
，且
，都有
，给出下列四个结论：
①
或
；
②一定不是偶函数；
③若
，且在
上单调递增，则在
上单调递增；
④若有最大值，则一定有最小值．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
的定义域为，且，都有，给出下列四个结论：①
或；②
一定不是偶函数；③若
，且在上单调递增，则在上单调递增；④若
有最大值，则一定有最小值．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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662次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
8 . 函数
的图象关于（ ）
的图象关于（ ）| A．x轴对称 | B．y轴对称 | C．原点对称 | D．直线 对称 |
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9 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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327次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．在 上单调递增 |
| C．的值域为R | D．当 时，有最大值 |
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2022-12-28更新
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939次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
