1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
上单调递增．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增．
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2024-01-24更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 下列关于幂函数
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | C．既不是奇函数也不是偶函数 | D．以上皆不是 |
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2024-01-18更新
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104次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在
上的函数
.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）
上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）A． |
B． 的图象关于 轴对称 |
C． 的图象关于轴对称 |
| D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上 |
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2024-01-17更新
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594次组卷
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6卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域．
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2023-11-14更新
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586次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)求函数
在其定义域上的最值.
上的函数是偶函数.(1)求
的值；(2)求函数
在其定义域上的最值.
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2023-08-02更新
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562次组卷
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3卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设为定义在R上的函数，且
，
，在
上单调递减，下列说法正确的是（ ）
为定义在R上的函数，且，，在上单调递减，下列说法正确的是（ ）| A．函数的图象关于y轴对称 |
| B．函数的最小正周期为2 |
C． |
D．函数在 上单调递减 |
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2023-07-25更新
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467次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，若“
，使得
”是假命题，则下列说法正确的是（ ）
，若“，使得”是假命题，则下列说法正确的是（ ）| A．是R上的非奇非偶函数，最大值为1 |
| B．是R上的奇函数，无最值 |
| C．是R上的奇函数，m有最小值1 |
D．是R上的偶函数，m有最小值 |
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2023-06-16更新
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428次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题
名校
解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）A．的值城为 | B． ， . |
| C．为偶函数 | D．为周期函数 |
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2023-01-15更新
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559次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
9 . 下列函数中，既是偶函数也是在
上单调递增的函数有（ ）
上单调递增的函数有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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568次组卷
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2卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．在 上单调递增 |
| C．的值域为R | D．当 时，有最大值 |
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2022-12-28更新
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939次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
