名校
1 . 已知函数
，（
，常数
）
(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，指出函数在
内的单调性，并给予证明.
，（，常数）(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，指出函数在内的单调性，并给予证明.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求实数
的值；
(2)试判断
在
上的单调性，并证明.
.(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)试判断
在上的单调性，并证明.
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2022-11-15更新
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1619次组卷
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17卷引用：第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的概念与性质
（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的概念与性质广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（文）试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷2016-2017学年福建三明一中高一上月考一数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 2【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.3+第2课时+函数奇偶性的应用（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题 河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题2.4.1 函数的奇偶性同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求m，n的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-11更新
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414次组卷
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13卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
13-14高三上·陕西西安·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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2022-09-12更新
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835次组卷
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8卷引用：第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册
第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断说明的奇偶性；
(2)当时，判断在
上的单调性，并给出证明.
.(1)判断说明
的奇偶性；(2)当
时，判断在上的单调性，并给出证明.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数的单调性并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
的单调性并证明．
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2023-02-21更新
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1424次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 设函数
.若对任意实数，
有
成立，且当
时，
；
(1)判断函数的增减性，并证明；
(2)解不等式：
；
.若对任意实数，有成立，且当时，；(1)判断函数的增减性，并证明；
(2)解不等式：
；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)证明函数在上是单调增函数；
(3)若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)证明函数
在上是单调增函数；(3)若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
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2022-10-28更新
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722次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若在
上为偶函数，求a，b的值；
(2)设
的定义域为
，在（1）的条件下：
①证明：函数在定义域上的单调性；
②若
，求实数t的取值范围．
，．(1)若
在上为偶函数，求a，b的值；(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：①证明：函数
在定义域上的单调性；②若
，求实数t的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，且
，
.
(1)确定函数的解析式，并判断奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上单调递增.
，且，.(1)确定函数
的解析式，并判断奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在区间上单调递增.
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2023-01-19更新
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287次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
