1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
(1)判断函数为奇偶性，并求函数的图像的对称中心；
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图像关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．

2 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：；

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式
(2)若，求实数的值.

4 . 已知函数的图象经过点，其中．

(1)若，求实数和的值；
(2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

5 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），求.

8 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，求x的值．

9 . 已知函数.
(1)求与，与的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想与的关系并证明你的猜想；
(3)求的值.

10 . 已知函数（且）的图象经过点.
(1)求a的值；
(2)设，
①求不等式的解集；
②若恒成立，求实数k的取值范围.