1 . 形如y=ax+（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求a的取值范围.

2 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

3 . 已知，函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数满足．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对恒成立，求m的取值范围．

5 . 已知实数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（为自然底数），且.
(1)当时，对任意的，都有不等式，求实数的取值范围；
(2)若函数是上的减函数，求的取值范围.

7 . 已知函数，．
（1）当时，求的值域；
（2）若的最小值为，求k的值．

8 . 定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

9 . 对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值．
（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围．