1 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数，是定义域为的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若，判断并证明的单调性；
(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.

4 . 已知二次函数，且不等式的解集为.
(1)求解析式；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

6 . 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），如果为奇函数，且对时，为真命题，则a的取值范围是______．

7 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知是上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

10 . 设函数（且）是定义域为的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若，，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．