解题方法
1 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若函数
的图象过
和
两点，求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最大值比最小值大
，求
的值．
（，且）．(1)若函数
的图象过和两点，求的解析式；(2)若函数
在区间上的最大值比最小值大，求的值．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，不等式
总成立，求a的取值范围；
(2)试求函数
（
）在
的最大值
．
．(1)当
时，不等式总成立，求a的取值范围；(2)试求函数
（）在的最大值．
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名校
3 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，且
，其中
是自然对数的底，
．
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的解析式；
(3)若存在
，满足
，求
的取值范围．
上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的解析式；(3)若存在
，满足，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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138次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数
，且对定义域内的任意x都有
，当
时，
．
(1)用单调性的定义证明在
上单调递减；
(2)若
，对任意的
，存在
，使得
成立，求a的取值范围．
上的奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，．(1)用单调性的定义证明
在上单调递减；(2)若
，对任意的，存在，使得成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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2023-11-14更新
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729次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
．
(1)若
，求的最大值．
(2)若
时，
图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求的最大值．(2)若
时，图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．
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2023-11-14更新
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1522次组卷
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2卷引用：广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)已知关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-09更新
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935次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
是奇函数，且.(1)求
的值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-10-09更新
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2579次组卷
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16卷引用：广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河北省石家庄二十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试理科数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.（e是自然对数的底）
(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，对任意实数
，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以
，
，
为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
是奇函数.（e是自然对数的底）(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1224次组卷
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5卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求x的值；
(2)
对于
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求x的值；(2)
对于恒成立，求实数m的取值范围.
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