1 . 已知是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使的值为整数的实数的整数值.

2 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值
(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点．

3 . 已知函数，给出下列命题：
①存在实数a，使得函数为奇函数；
②对任意实数a，均存在实数m，使得函数关于对称；
③若对任意非零实数a，都成立，则实数k的取值范围为；
④存在实数k，使得函数对任意非零实数a均存在6个零点.
其中的正确的选项是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

4 . 已知函数在上的图象如图所示. 给出下列四个命题：

①方程有且仅有6个根；②方程有且仅有3个根；
③方程有且仅有5个根；④方程有且仅有4个根.
其中正确的命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 设函数，其中，，若、、是的三条边，则下列结论中正确的是（       ）．
①对一切，都有；
②存在正数，使、、不能构成一个三角形的三条边；
③若为钝角三角形，则存在，使．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 已知，若集合中的元素有且仅有2个，则实数a的取值范围为_____________．

7 . 已知函数．
（1）若，求函数f（x）的零点；
（2）针对实数a的不同取值，讨论函数f（x）的奇偶性．

8 . 设常数，函数．
（1）若函数是奇函数，求实数的值；
（2）若函数在时有零点，求实数的取值范围．

9 . 已知，，若有两零点、，且，则的取值范围是___________.

10 . 已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.