1 . 设，函数 给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当存在最大值时，；
③存在,，使得；
④若存在两个不同的x，使得，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是__________

2 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是________．

3 . 已知函数，.
(1)设.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；
(2)若，，成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若函数所有零点的乘积为1，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若⫋，则__________，的取值范围为__________.

7 . 已知与3是函数的两个零点
(1)求的解析式；
(2)若求的取值范围；
(3)若，求函数的值域.

8 . 已知函数，则“”是“有零点”的__________（填入“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中的一个）条件.

9 . 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围．

10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式的解集；
(3)若对任意的，关于的方程有解，求实数取值范围.