上海高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为

的零点，则

的最小值为____________．

2022-06-07更新 | 37264次组卷 | 50卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

2 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43535次组卷 | 104卷引用：上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在R上的偶函数

满足

.若

，且

在

单调递增，则满足

的x的取值范围是__________.

2023-03-07更新 | 1301次组卷 | 8卷引用：数学（上海卷）

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23-24高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的奇偶性求参数

4 . 奇函数

在区间

上恰有一个最大值和一个最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 若

是一个三角形的内角，且函数

在区间

上是单调函数，则

的取值范围是__________．

2023-12-06更新 | 870次组卷 | 4卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

在

上的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-27更新 | 2065次组卷 | 10卷引用：上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期

名校

7 . 函数

的最小正周期为______.

2023-11-14更新 | 841次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用正弦型函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知

在

单调递增，则实数

的最大值为___________.

2022-11-28更新 | 1510次组卷 | 5卷引用：上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题

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2023·上海虹口·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

9 . 设函数

（其中

）,若函数

图象的对称轴

与其对称中心的最小距离为

,则

______．

2022-12-15更新 | 1490次组卷 | 5卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题

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22-23高一下·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

在

有且仅有5个零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-07-18更新 | 664次组卷 | 5卷引用：上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题

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