1 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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3 . 已知定义在上的函数满足,且当时,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知函数,为常数.
(1)证明:的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)证明:的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点,.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2024-04-03更新
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157次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数,若,,且在上单调,则的取值可以是( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2024-04-02更新
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1204次组卷
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3卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
6 . 已知,均为锐角,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数的最小正周期为π,则( )
A.在单调递增 | B.是的一个对称中心 |
C.在的值域为 | D.是的一条对称轴 |
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8 . 已知函数在上单调,的图象关于点中心对称且关于直线对称,则的取值个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 已知函数定义域为,,,则下列命题正确的个数是( )
①若,,则函数在上是增函数
②若,,则函数是奇函数
③若,,则函数是周期函数
④若,且,,则函数在区间上单调递增,函数在区间上单调递减
①若,,则函数在上是增函数
②若,,则函数是奇函数
③若,,则函数是周期函数
④若,且,,则函数在区间上单调递增,函数在区间上单调递减
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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10 . 已知函数,则( )
A.是周期函数 |
B.的最小值是 |
C.的图象至少有一条对称轴 |
D.在上单调递增 |
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