1 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

4 . 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心．
(2)根据（1）中确定，若的值域为，求的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期及单调增区间；
(2)求在区间的值域.

6 . 已知函数的最小正周期为4，且满足．
(1)求的解析式．
(2)是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 设函数，已知它的图象的一条对称轴是直线．
（1）求；
（2）求函数的单调递减区间．

8 . 已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；

9 . 已知函数，
(1)若，则的最小值为，求的解析式．
(2)在（1）的条件下，若在上的值域是，求实数的取值范围；

10 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．