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1 . 已知函数
．则“
”是“
为奇函数”的（ ）
．则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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117次组卷
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2卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
2 . 已知角
的顶点与原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边过点
．
(1)求
与
的值；
(2)若角
满足
，且角为第三象限角，求
的值．
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．(1)求
与的值；(2)若角
满足，且角为第三象限角，求的值．
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3 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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4 . 设函数
由下列三个条件中的两个来确定：①
；②最小正周期为
；③
．
(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最小值及相应的的值．
由下列三个条件中的两个来确定：①；②最小正周期为；③．(1)写出能确定函数
的两个条件，并求出的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值及相应的的值．
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5 . 已知，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，
使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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解题方法
6 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，给出下列四个结论：
①的一个周期为
；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为
；
④在区间
上有
个零点．
其中所有正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论： ①
的一个周期为； ②
的图象关于原点对称； ③
的最大值为； ④
在区间上有个零点． 其中所有正确结论的序号为
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7 . 若函数
（
）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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8 . 在平面直角坐标系中，锐角，均以
为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出
和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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解题方法
9 . 已知函数
.
（i）若
，则函数的最小正周期为__________ .
（ii）若函数在区间
上的最小值为，则实数
__________ .
.（i）若
，则函数的最小正周期为（ii）若函数
在区间上的最小值为，则实数
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
，使得关于的不等式
成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．
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