重庆高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

(1)求

的最小正周期和对称轴;
(2)求

在

上的单调递增区间.

2024-04-12更新 | 1414次组卷 | 2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 若

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 604次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 818次组卷 | 60卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．在区间上单调递增	D．当时，

2024-03-06更新 | 409次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高一上·福建宁德·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性辅助角公式函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域作差法比较大小

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程

，其中

为参数.当

时，就是双曲余弦函数

，类似地我们可以定义双曲正弦函数

.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:

_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)若

，试比较

与

的大小关系，并证明你的结论.

2024-01-27更新 | 874次组卷 | 6卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 对于函数

，若实数

满足

，其中

，

为非零实数，则称

为函数

的“

笃志点”.若函数

的“

笃志点”为

，则

________.

2023-12-22更新 | 79次组卷 | 1卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求角

7 . 若关于 x 的方程

在

内有两个不同的解

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 1261次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题

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22-23高一下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期；
(2)求

在

上的值域；
(3)试讨论函数

在

上零点的个数.

2023-11-30更新 | 1807次组卷 | 6卷引用：重庆市永川区萱花中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值辅助角公式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

二次不等式恒成立问题已知二次函数最值求参数

9 . 已知

，

，若对

，

使

成立，则实数

的取值范围是__________.

2023-10-09更新 | 264次组卷 | 2卷引用：重庆市2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为	D．的最大值为1

2023-10-07更新 | 255次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题

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