解题方法
1 . 如图，某市城建部门计划在一块半径为
，圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且
，
，连接PA，PB，MN，在由
，
，
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设
．
的取值范围；
(2)已知内花境植物种植费用为400元/
，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
，圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且，，连接PA，PB，MN，在由，，组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设．
的取值范围；(2)已知
内花境植物种植费用为400元/，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
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名校
2 . 已知
又
，对任意的
均有
成立，且存在使
，方程
在
上存在唯一实数解，则实数
的取值范围是（ ）
又，对任意的均有成立，且存在使，方程在上存在唯一实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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334次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
3 . 设
，且
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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972次组卷
|
9卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-20更新
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823次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市名校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省娄底市新化县2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 设函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
．(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的单调递减区间；
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6 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，若方程
在
上有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)将函数
的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围（ ）
，若在区间上单调递减，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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1145次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知向量
满足
，函数
.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)求函数在时的值域.
满足，函数.(1)求函数
的对称轴方程；(2)求函数
在时的值域.
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2022-07-02更新
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236次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求函数的单调递减区间.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)求函数
的单调递减区间.
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2022-04-24更新
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3664次组卷
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2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求m的最小值.
.(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值为，求m的最小值.
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2021-11-19更新
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1272次组卷
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5卷引用：河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题
