名校
解题方法
1 . 已知函数,且.
(1),求;
(2)设函数,其中常数.
①当,时,函数在上的最大值为2,求实数的值;
②若函数的一个单调减区间内有一个零点,且其图像过点,记函数的最小正周期为,试求取最大值时函数的解析式.
(1),求;
(2)设函数,其中常数.
①当,时,函数在上的最大值为2,求实数的值;
②若函数的一个单调减区间内有一个零点,且其图像过点,记函数的最小正周期为,试求取最大值时函数的解析式.
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2022-04-27更新
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2195次组卷
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5卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)当,时,设,且关于直线对称,当时,方程恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(3)当,,时,若实数,,使得对任意实数恒成立,求的值.
(1)当时,求的值域;
(2)当,时,设,且关于直线对称,当时,方程恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(3)当,,时,若实数,,使得对任意实数恒成立,求的值.
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2022-04-03更新
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756次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题
名校
3 . 已知.
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)是否存在这样的实数,使不等式对所有都成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)是否存在这样的实数,使不等式对所有都成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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1277次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)(已下线)第五章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数定义在区间上,若对任意的、、、,当,且时,不等式成立,就称函数具有M性质.
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
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2021-12-27更新
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688次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
名校
5 . 已知函数,函数,设.
(1)求证:是函数f(x)的一个周期;
(2)当k=0时,求F(x)在区间上的最大值;
(3)若函数F(x)在区间内恰好有奇数个零点,求实数k的值.
(1)求证:是函数f(x)的一个周期;
(2)当k=0时,求F(x)在区间上的最大值;
(3)若函数F(x)在区间内恰好有奇数个零点,求实数k的值.
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2021-09-04更新
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591次组卷
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4卷引用:上海市西南位育中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数(,,)的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)设函数,若在内存在唯一的,使得对恒成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设函数,若在内存在唯一的,使得对恒成立,求的取值范围.
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2021-08-02更新
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437次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知函数的最大值为1
(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,且是第一象限角,求的值.
(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若,且是第一象限角,求的值.
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8 . 将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
(1)在中,三个内角且,若C角满足,求的取值范围;
(2)已知常数,,且函数在内恰有2021个零点,求常数 与的值.
(1)在中,三个内角且,若C角满足,求的取值范围;
(2)已知常数,,且函数在内恰有2021个零点,求常数 与的值.
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2020-09-22更新
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711次组卷
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3卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末数学(理科)试题
江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末数学(理科)试题安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
解题方法
9 . 已知函数满足关系式其中是常数.
(1)设,求的值;
(2)若,请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由;
(3)设令,当时,试判断函数是否存在零点并说明理由.
(1)设,求的值;
(2)若,请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由;
(3)设令,当时,试判断函数是否存在零点并说明理由.
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名校
10 . 已知向量.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
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2020-05-07更新
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3763次组卷
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7卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题