1 . 已知函数．
(1)求的值;
(2)求的最大值及取得最大值时的值．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.

3 . 已知函数，
(1)化简的解析式并求其最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若且，求的值.

5 . 已知，求函数的值域.

6 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值，并求出取最大值时的值.

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	1			0

(1)请在答题卷上将上表处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)设，求函数的值域；

10 . 已知向量.
(1)若∥，且，求；
(2)设.
①，求实数的取值范围；
②若，求.