1 . 已知函数.
(1)将化成的形式；
(2)若对于任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有两个解，求的取值范围．

3 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若函数，求的图象的对称中心.

5 . 已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，求的最值.

6 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

7 . 已知函数，
(1)化简的解析式并求其最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知向量.
(1)若∥，且，求；
(2)设.
①，求实数的取值范围；
②若，求.

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知，求函数的值域.