1 . 已知
，
，其中
，
．
（1）求
的值；
（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则
．类比上述结论，在空间向量中，若向量
，则
．若
，求
的值．
，，其中，．（1）求
的值；（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则．类比上述结论，在空间向量中，若向量，则．若，求的值．
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2 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期及对称轴；
（2）求在区间
上的递增区间．
，．（1）求函数
的最小正周期及对称轴；（2）求
在区间上的递增区间．
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
3 . 已知函数f（x）=2cos2
，g（x）=
2.
（1）求证：f
=g（x）；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
，g（x）=2.（1）求证：f
=g（x）；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．从①
；②
．这两个条件中选择一个作为已知条件，完成问题（1）至（3）．
我选择的是 (填写选择的条件序号①或②)
（1）求
．
（2）求的最小正周期．
（3）求
时，函数的最大值和最小值．
．从①；②．这两个条件中选择一个作为已知条件，完成问题（1）至（3）．我选择的是 (填写选择的条件序号①或②)
（1）求
．（2）求
的最小正周期．（3）求
时，函数的最大值和最小值．
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2021-08-15更新
|
453次组卷
|
2卷引用：北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，函数
．
（1）求函数
的奇偶性；
（2）是否存在常数
，使得对任意实数
，
恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．
，，函数．（1）求函数
的奇偶性；（2）是否存在常数
，使得对任意实数，恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．
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6 . 定义运算：
，函数
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）求的单调递减区间；
（3）将函数的图像向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到函数
的图像，证明；存在无穷多个整数
，使得
．
，函数的最小正周期为．（1）求
的值；（2）求
的单调递减区间；（3）将函数
的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图像，证明；存在无穷多个整数，使得．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求
及函数的值域；
（2）求函数单调递增区间.
.（1）求
及函数的值域；（2）求函数
单调递增区间.
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8 . 已知函数
，
.
（1）若
在区间
上单调递增，求
的最小值；
（2）求函数
的值域.
，.（1）若
在区间上单调递增，求的最小值；（2）求函数
的值域.
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2021-08-08更新
|
251次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，．
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间．
，．（1）求
的最小正周期；（2）求
的单调增区间．
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10 . 已知函数
.
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）若
，求的最小值及取得最小值时对应的的值.
.（1）求
的最小正周期和单调递减区间；（2）若
，求的最小值及取得最小值时对应的的值.
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