1 . 已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的单调递增区间．

2 . 在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知________．
（1）求角C的值；
（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．

3 . 若的部分图象如图所示，，.

（1）求的解析式；
（2）在锐角中，若，，求，并证明.

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调减区间；
（2）求函数的对称轴及对称中心.

5 . 已知函数，且满足.
（1）求实数a、b的值；
（2）记，若函数是偶函数，求实数t的值.

6 . 已知函数，．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 证明下列恒等式：
（1）；
（2）.

8 . 在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若两点横坐标分别为，求的值．

9 . 若，化简.

10 . 已知函数，，是方程的两个不相等的实根，且的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，的值域是，求m的取值范围