名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的单调递减区间；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若
在区间
上恰有两个零点
，求
的值．
．(1)求函数
在上的单调递减区间；(2)解关于x的不等式
；(3)若
在区间上恰有两个零点，求的值．
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解题方法
2 . 如图，已知
是
之间的一点，点
到的距离分别为
，且
是直线
上一动点，作
，且使
与直线
交于点
．设
．
，求
的最小值；
(2)若
，求
周长的最小值．
是之间的一点，点到的距离分别为，且是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设．
，求的最小值；(2)若
，求周长的最小值．
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名校
3 . 六安一中新校区有一处矩形地块ABCD，如图所示，
米，
米，为了便于校园绿化，计划在矩形地块内铺设三条绿化带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
．
(1)设
，
，试将
的周长l表示成
的函数关系式；(2)在（1）的条件下，为增加夜间照明亮度，决定在两条绿化带OE和OF上按装智能照明装置，已知两条绿化带每米增加智能照明装置的费用均为m元，当新加装的智能照明装置的费用最低时，求
大小（备注：
）
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2024-02-04更新
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417次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若
，且
，求
的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，且，求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为
，半径为
的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点
在边OB上，点
在AB上），其他区域地面铺设绿地，设
.
表示绿地的面积
；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用
最低，应取何值，并求出此时的值．
，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.
表示绿地的面积；(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用
最低，应取何值，并求出此时的值．
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2024-01-11更新
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500次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
．
(1)求
的最小正周期及其图象的对称中心；
(2)若
且
，求
的值．
．(1)求
的最小正周期及其图象的对称中心；(2)若
且，求的值．
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2023-03-12更新
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2263次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（
三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知
米，
米，
.
(1)设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)为何值时，污水净化效果最好？
三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，.(1)设
的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；(2)
为何值时，污水净化效果最好？
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2023-02-16更新
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540次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（人教A版）试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；
(2)求函数在
上的值域．
(1)求函数
的最小正周期及函数的单调递增区间；(2)求函数
在上的值域．
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2022-12-05更新
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766次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且_____．
从以下
三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：
过点
函数图象与直线
的两个相邻交点之间的距离为
函数图象中相邻的两条对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设函数
，则是否存在实数
，使得对于任意
，存在
，
成立
若存在，求实数的取值范围
若不存在，请说明理由．
，且_____．从以下
三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：过点函数图象与直线的两个相邻交点之间的距离为函数图象中相邻的两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的单调递增区间；(2)设函数
，则是否存在实数，使得对于任意，存在，成立若存在，求实数的取值范围若不存在，请说明理由．
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2022-11-20更新
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865次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
10 . 已知的内角
所对的边分别是
，满足
.
(1)求角；
(2)若
，且外接圆的直径为
，求的面积.
的内角所对的边分别是，满足.(1)求角
；(2)若
，且外接圆的直径为，求的面积.
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