2021年甘肃高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二上·甘肃白银·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

，

，且

，则

__；若

，则

的最大值为 __.

2022-12-01更新 | 157次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的最小正周期为

，其最小值为

，且满足

，则

( )

A．

B．

C．

或

D．

2021-10-29更新 | 454次组卷 | 3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题

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20-21高一下·甘肃嘉峪关·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-10-21更新 | 1730次组卷 | 5卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式基本不等式求和的最小值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求参数范围

4 . 已知函数

.
（1）求

的单调递减区间；
（2）

，

，求

的取值范围.

2021-10-14更新 | 1362次组卷 | 4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一下·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期逆用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

5 . 已知函数

．
（1）求函数

的最小正周期；
（2）当

时，求函数

的值域.

2021-10-11更新 | 384次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市庆阳第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和单调递减区间；
（2）若

，求

的最小值及取得最小值时对应的

的值.

2021-08-07更新 | 302次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值相位变换及解析式特征辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知向量

，函数

（1）求函数

的最大值及最小正周期；
（2）将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求

在

上的值域．

2021-06-12更新 | 2976次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39613次组卷 | 72卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

（1）求函数

的单调减区间；
（2）求当

时函数

的最大值和最小值．

2021-06-03更新 | 3813次组卷 | 10卷引用：甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题

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2021·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 直线

与

和

的图象分别交于

，

两点，当线段

最长时，

的面积为（

为坐标原点）（）．

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 459次组卷 | 5卷引用：甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题

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