2021年北京高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 818次组卷 | 60卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3350次组卷 | 8卷引用：北京市昌平区昌平实验学校2020-2021高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 下列函数中，最小正周期为

且图象关于y轴对称的函数是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 304次组卷 | 1卷引用：北京市第九中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知点

在函数

的图象上，点

在函数

的图象上，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-04-24更新 | 185次组卷 | 1卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期中检测数学试题

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20-21高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求

的最小正周期；
(3)求函数

的单调递减区间.

2022-04-24更新 | 3664次组卷 | 2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期中检测数学试题

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21-22高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

6 . 已知函数

．
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2021-12-13更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知

．
(1)画出

在一个周期内的图象
(2)求

的单调增区间
(3)求

时函数值域．

2021-11-27更新 | 397次组卷 | 1卷引用：北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

8 . 关于函数

描述正确的是（）

A．最小正周期是	B．最大值是
C．一条对称轴是	D．一个对称中心是

2021-11-27更新 | 5708次组卷 | 16卷引用：北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)若

在区间

上的最大值是

，求

的取值范围；
(3)令

，如果曲线

与直线

相邻两个交点间的距离为

，求

的所有可能取值.

2021-11-27更新 | 954次组卷 | 4卷引用：北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·辽宁丹东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调递增区间；
(2)若

在区间

上的最大值为

，求m的最小值.

2021-11-19更新 | 1272次组卷 | 5卷引用：北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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