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22-23高一下·陕西榆林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题复合函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的值域

1 . 已知函数

，

.
(1)判断函数

的奇偶性并予以证明；
(2)若存在

使得不等式

成立，求实数

的最大值.

2023-07-15更新 | 556次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

（

且

）图象过点

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

的奇偶性并证明．

2023-07-14更新 | 483次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知函数

（

且

）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明

的单调性；
(2)若函数

，对干任意

，总存在

，使得

成立，求m的取值范围.

2023-03-04更新 | 960次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东枣庄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

．
(1)求

的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 327次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，

.
(1)判断并证明

在

上的单调性；
(2)当

时，都有

成立，求实数

的取值范围；
(3)若方程

在

上有

个实数解，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 2278次组卷 | 6卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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22-23高一下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知定义在

上的函数

为偶函数，且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明

在

的单调性．

2023-03-10更新 | 817次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高一上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知

是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

的单调性并证明你的结论；
(3)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2023-01-16更新 | 586次组卷 | 5卷引用：山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并给予证明；
(3)求关于

的不等式

的解集.

2022-11-28更新 | 2945次组卷 | 21卷引用：山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)求

；
(2)证明：

在

上为增函数．

2023-02-21更新 | 185次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：2014-2015学年山东省潍坊市第一中学高一上学期10月月考数学试卷

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