1 . 已知函数是定义域在上的奇函数．
（1）求的值，并判断的单调性(不必给出证明)；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，常数.
（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝a-.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

4 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．
（1）写出和在上的一个“区间”（无需证明）
（2）若是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

6 . 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式.

7 . 已知函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）证明：是区间上的减函数；
（3）若，求实数m的取值范围.

8 . 已知一元二次函数.
（1）若，证明：函数在区间上单调递减；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

9 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的值域.