名校
1 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义,证明:函数在区间上是减函数;
(2)若存在实数,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义,证明:函数在区间上是减函数;
(2)若存在实数,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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2022-02-03更新
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790次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学数理班2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题
名校
2 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1241次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“不动点”和“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求函数的“不动点”和“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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2020-11-22更新
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997次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第01讲 函数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . 已知集合,集合,集合,且集合满足,.
(1)求实数的值.
(2)对集合,其中.定义由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合和中的元素的个数分别为和,若对任意的总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)求实数的值.
(2)对集合,其中.定义由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合和中的元素的个数分别为和,若对任意的总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2021-09-23更新
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796次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
解题方法
5 . 已知实数满足,,求证:
(1)当时,;
(2)当时,在内有解.
(1)当时,;
(2)当时,在内有解.
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6 . 设,若函数定义域内的任意一个都满足,则函数的图象关于点对称;反之,若函数的图象关于点对称,则函数定义域内的任意一个都满足已知函数
(1)证明:函数的图象关于点对称.
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)证明:函数的图象关于点对称.
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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441次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)解不等式
(2)判断并证明函数在上的单调性
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
(1)解不等式
(2)判断并证明函数在上的单调性
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
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名校
8 . 若函数和的图象均连续不断,和均在任意的区间上不恒为0.的定义域为,的定义域为,存在非空区间,满足:,均好有,则称区间A为和的“区间”.
(1)写出和在上的一个“区间”(无需证明)
(2)若是和的“区间”,判断是否为偶函数,并证明;
(3)若.且在区间上单调递增,是和的“区间”,证明:在区间上存在零点.
(1)写出和在上的一个“区间”(无需证明)
(2)若是和的“区间”,判断是否为偶函数,并证明;
(3)若.且在区间上单调递增,是和的“区间”,证明:在区间上存在零点.
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2021-04-16更新
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834次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师209高一下(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题16 指数函数与对数函数中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明在上单调递增;
(2)设函数,求使函数有唯一零点的实数的值;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并证明在上单调递增;
(2)设函数,求使函数有唯一零点的实数的值;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-02-06更新
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1345次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州大学附中2023-2024学年高一上学期第二阶段练习(12月月考)数学试题山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为,若满足条件:存在区间,使在上的值域为,则称为“不动函数”.
(1)求证:函数是“不动函数”;
(2)若函数是“不动函数”,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是“不动函数”;
(2)若函数是“不动函数”,求实数的取值范围.
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2020-05-01更新
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252次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题