1 . 已知四棱锥中，平面，底面是菱形，，点，分别为和的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面．

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，平面，，与平面所成的角为，点为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值.

3 . 如图，在多面体中，，，平面平面，，，.

（1）若点F为的中点，证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值.

4 . 已知在四棱锥中，，，，，且平面平面

（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求四棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为线段的中点，且.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线与圆交于两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.

7 . 如图1，在长方形中，，，分别为､的中点，为的中点，点在线段上，且满足.将正方形沿折起，使得直线与平面间的距离为1，得到如图2所示的三棱柱.

（1）求证：平面：
（2）若三棱锥的体积为，求的值.

8 . 如图1所示，在矩形中，，，为中点，将沿折起，使点到点处，且平面平面，如图2所示.

（1）求证：：
（2）在棱上取点，使平面平面，求平面与所成锐二面角的余弦值.

9 . 如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.

（1）证明：平面.
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图，在多面体中，底面是正方形，梯形底面，且．

（Ⅰ）证明平面平面；
（Ⅱ）平面将多面体分成两部分，求两部分的体积比．