1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求的极坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若
，求的极坐标方程；（2）若
与恰有4个公共点，求的取值范围.
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2020-05-16更新
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240次组卷
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2卷引用：2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题
2 . 如图①四边形
为矩形，
、
分别为
、
边的三等分点，其中
，
，以
为折痕把四边形
折起如图②，使面
面
．
（1）证明：图②中
；
（2）求二面角
的余弦值．
为矩形，、分别为、边的三等分点，其中，，以为折痕把四边形折起如图②，使面面．图① 图②
（1）证明：图②中
；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-05-15更新
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1009次组卷
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5卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题
湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过
作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题
2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
4 . 如图，
平面
.
（1）证明：
//平面
.
（2）若几何体
的体积为10，求三棱锥
的侧面积.
平面.（1）证明：
//平面.（2）若几何体
的体积为10，求三棱锥的侧面积.
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2020-05-09更新
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192次组卷
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3卷引用：2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题
解题方法
5 . 在如图的空间几何体中，四边形
为直角梯形，
，
，
，且平面
平面
，为棱
中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
为直角梯形，，，，且平面平面，为棱中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为AB，BC的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，D，E分别为AB，BC的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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7 . 如图在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，，∥
，
，为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，∥，，为线段上一点.（1）求证：平面
平面；（2）若点
满足，求二面角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在四边形MACB中，
，将△MAB沿直线AB折成△PAB，使得四面体PACB中PA⊥BC.
（1）求证：PA⊥PC
（2）若E为AB的中点，求直线PE与平面PCB所成角的正切值
，将△MAB沿直线AB折成△PAB，使得四面体PACB中PA⊥BC.（1）求证：PA⊥PC
（2）若E为AB的中点，求直线PE与平面PCB所成角的正切值
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2020-05-05更新
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282次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
为棱
上的动点.
（1）若为的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面ABC，且
是否存在点，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，，，，为棱上的动点.（1）若
为的中点，求证：平面；（2）若平面
平面ABC，且是否存在点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
10 . 已知抛物线
，过抛物线焦点的直线
分别交抛物线和圆
于点
(自上而下)．
（1）求证：
为定值；
（2）若
、
、
成等差数列，求直线的方程．
，过抛物线焦点的直线分别交抛物线和圆于点(自上而下)．（1）求证：
为定值；（2）若
、、成等差数列，求直线的方程．
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2020-05-04更新
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244次组卷
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2卷引用：湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(理)试题
