名校
1 . 已知直线l：x－2y＋2m－2＝0．
(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．
(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．
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2018-04-14更新
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741次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）平面
⊥平面
．
中，，，分别是，的中点．求证：（1）
∥平面；（2）平面
⊥平面．
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2017-09-06更新
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976次组卷
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4卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学
名校
解题方法
3 . 如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作
，使AB＝2EF，若平面
平面
，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2017-12-26更新
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841次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 过点
和点
的直线的倾斜角为
，求
的值.
和点的直线的倾斜角为，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知直线
，
，点
（1）当
时，求
的值；
（2）求直线
所过的定点
，并求当点
到直线的距离最大时直线的方程.
，，点（1）当
时，求的值；（2）求直线
所过的定点，并求当点到直线的距离最大时直线的方程.
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6 . 已知如图：平行四边形中，
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积．
中，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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2016-12-02更新
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1557次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题
江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题（已下线）2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试文科数学（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
,
分别是
,的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，,分别是,的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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2017-02-08更新
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1275次组卷
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5卷引用：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点
，且与定圆Q：
相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．
，且与定圆Q：相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．
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9 . 如图，在直三棱柱中，
，点
为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，，点为棱的中点．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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2017-12-22更新
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932次组卷
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4卷引用：江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
（1）若
，过点
作圆的切线，求该切线的方程；
（2）当圆
与圆相外切时，从点
射出一道光线，经过
轴反射，照到圆上的一点
，求光线从点经反射后走到点所走过路线的最小值.
（1）若
，过点作圆的切线，求该切线的方程；（2）当圆
与圆相外切时，从点射出一道光线，经过轴反射，照到圆上的一点，求光线从点经反射后走到点所走过路线的最小值.
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