1 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

3 . 已知的三个顶点均在球心为的球面上，若球心到平面的距离为则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．

（1）证明：；
（2）求A到平面PBD的距离．

5 . 过点，斜率是直线的斜率的的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线过圆的圆心，且与直线平行，则的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆与圆相交于A，B两点.
（1）求直线的方程；
（2）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程；
（3）求圆心在直线上，且经过A，B两点的圆的方程.

8 . 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据

9 . 已知球的直径，，是该球面上的两点，，则三棱锥的体积最大值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，，，且，E为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.