名校
1 . 设
，
．已知函数
的图像关于直线
成轴对称．
(1)求函数的表达式；
(2)若
，且
为锐角，求
；
(3)设
，
．若函数
在区间
上恰有奇数个零点，求
的值以及零点的个数．
，．已知函数的图像关于直线成轴对称．(1)求函数
的表达式；(2)若
，且为锐角，求；(3)设
，．若函数在区间上恰有奇数个零点，求的值以及零点的个数．
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2 . 函数
的周期是（ ）
的周期是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，
，记
(1)求函数
的值域；
(2)求函数，
的单调减区间；
(3)若
，
恰有2个零点
，求实数
的取值范围和
的值．
，，记(1)求函数
的值域；(2)求函数
，的单调减区间；(3)若
，恰有2个零点，求实数的取值范围和的值．
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名校
4 . 已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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1405次组卷
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3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
5 . 若
为第一象限角，则
__ ．
为第一象限角，则
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6 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
.
______.（用
，
表示）
(2)
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，证明：
有唯一的正零点
，并比较和
的大小.
（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.
______.（用，表示）(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.
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解题方法
7 . 若
为
上的偶函数，且
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和是（ ）
为上的偶函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和是（ ）| A．20 | B．18 | C．16 | D．14 |
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名校
解题方法
8 . 正三棱锥
和正三棱锥Q-ABC共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为，
，则当
最大时，
（ ）
和正三棱锥Q-ABC共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为，，则当最大时，（ ）A． | B． | C．-1 | D． |
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2024-05-20更新
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1046次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
解题方法
9 . 已知
，若当
时，关于
的不等式
恒成立，则的取值范围为（ ）
，若当时，关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在平行四边形
中，
为
的中点，
，
与
交于点
，过点的直线分别与射线
，
交于点
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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969次组卷
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7卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
