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1 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.对于
，我们有
，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将
表示成
的三次多项式；
(2)化简
，并利用此结果求
的值.
，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.(1)试用以上素养和思想方法将
表示成的三次多项式；(2)化简
，并利用此结果求的值.
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解题方法
2 . 如图
中，
，
分别为
，
上的两点，满足
，
，则直线
一定通过的______ （在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段
和相交于点
，那么
的值为______ .
中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的和相交于点，那么的值为
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3 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措，秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算，以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图，该摩天轮的半径为
，其中心
点距离地面的高度为
，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点
的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）
，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A．转动10分钟后点距离地面 |
B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的 |
| C．第17分钟和第43分钟，点距离地面的高度相同 |
D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于 的时间为 分钟 |
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解题方法
4 . 若平面向量
，
，
两两夹角相等，且
，
，
，则
（ ）
，，两两夹角相等，且，，，则（ ）| A．49 | B．7 | C．49或7 | D．7或 |
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5 . 如图所示，是函数
（
，
，
）图象的一部分，则
的值为（ ）
（，，）图象的一部分，则的值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知角
终边上一点
，则
____________ ．
终边上一点，则
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7 . 已知锐角，
满足
，
， 则
的值为______ .
，满足，， 则的值为
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8 . 已知函数
的最小正周期为
，若
，且
是
的一个极值点，则
___________ .
的最小正周期为，若，且是的一个极值点，则
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解题方法
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 关于函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．函数的最小正周期为 |
D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再把图象向右平移 个单位长度得到的函数为 |
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2024-05-11更新
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642次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
